量子编程基础
Mingsheng Ying, 张鑫, 向宏, 傅鹂, 向涛内容简介
本书讨论了如何扩展当前计算机的新程序设计方法和技术,以利用量子计算机的独特能力。相比于现有计算机系统,量子计算机在处理速度上具有显著优势。世界各地的政府和企业都投入了大量资金,希望建造实用的量子计算机。本书结合作者在量子计算领域多年的研究经验,并辅以大量的例子和插图,介绍了量子编程语言及其所需的重要工具和技术,对于学者、研究人员和开发人员来说都是非常宝贵的参考资料。
目录
出版者的话
序言一
序言二
前言
致谢
第一部分 引言和预备知识
第 1 章 引言 . 2
1.1 量子编程研究简史 . 2
1.1.1 量子编程语言的设计2
1.1.2 量子编程语言的语义3
1.1.3 量子程序的验证和分析 . 3
1.2 量子编程的方法 . 4
1.2.1 数据叠加——带经典控制的量子程序 4
1.2.2 程序叠加——带量子控制的量子程序 5
1.3 全书结构.5
第 2 章 预备知识 8
2.1 量子力学.8
2.1.1 希尔伯特空间 8
2.1.2 线性算子 . 12
2.1.3 幺正变换 . 14
2.1.4 量子测量 . 16
2.1.5 希尔伯特空间的张量积 18
2.1.6 密度算子 . 20
2.1.7 量子操作 . 22
2.2 量子线路 . 24
2.2.1 基本定义 . 24
2.2.2 单量子比特门 .26
2.2.3 受控门 . 27
2.2.4 量子多路复用器.29
2.2.5 量子门的通用性.31
2.2.6 量子线路的测量.31
2.3 量子算法 . 32
2.3.1 量子并行性与量子干涉 33
2.3.2 Deutsch-Jozsa 算法 . 35
2.3.3 Grover 搜索算法 36
2.3.4 量子游走 . 39
2.3.5 量子游走搜索算法.42
2.3.6 量子傅里叶变换.44
2.3.7 相位估计 . 45
2.4 文献注解 . 48
第二部分 带经典控制的量子程序
第 3 章 量子程序的语法和语义.50
3.1 语法 50
3.2 操作语义 . 53
3.3 指称语义 . 59
3.3.1 语义函数的基本属性 61
3.3.2 量子域 . 62
3.3.3 循环的语义函数.64
3.3.4 量子变量的改变与访问 65
3.3.5 终止和发散的概率.66
3.3.6 作为量子操作的语义函数 68
3.4 量子编程中的经典递归 . 69
3.4.1 语法 . 70
3.4.2 操作语义 . 71
3.4.3 指称语义 . 71
3.4.4 不动点特性 . 74
3.5 例子:Grover 量子搜索 . 77
3.6 引理的证明 . 79
3.7 文献注解 . 83
第 4 章 量子程序的逻辑 85
4.1 量子谓词 . 85
4.1.1 量子最弱前置条件.87
4.2 量子程序的 Floyd-Hoare 逻辑.91
4.2.1 正确性公式 . 91
4.2.2 量子程序的最弱前置条件 94
4.2.3 部分正确性的证明系统 . 101
4.2.4 整体正确性的证明系统 . 107
4.2.5 例子:推理 Grover 算法 114
4.3 量子最弱前置条件的可交换性 119
4.4 文献注解 123
第 5 章 量子程序的分析.124
5.1 量子 while 循环的终止性分析 . 124
5.1.1 使用幺正操作作为循环体的量子 while 循环 . 124
5.1.2 一般性量子 while 循环.132
5.1.3 例子 143
5.2 量子图理论 145
5.2.1 基本定义 146
5.2.2 末端强连通分量 . 149
5.2.3 状态希尔伯特空间的分解 . 153
5.3 量子马尔可夫链的可达性分析 . 158
5.3.1 可达性概率158
5.3.2 重复可达性概率 . 160
5.3.3 持续性概率163
5.4 引理的证明 165
5.5 文献注解 173
第三部分 带量子控制的量子程序
第 6 章 量子 case 语句 . 176
6.1 case 语句:从经典到量子 176
6.2 QuGCL:支持量子 case 语句的编程语言 179
6.3 量子操作的卫式组合 182
6.3.1 幺正算子的卫式组合 . 182
6.3.2 算子值函数183
6.3.3 算子值函数的卫式组合 . 185
6.3.4 量子操作的卫式组合 . 187
6.4 QuGCL 程序的语义 . 189
6.4.1 经典态 189
6.4.2 半经典语义190
6.4.3 纯量子语义192
6.4.4 最弱前置条件语义 . 194
6.4.5 例子 195
6.5 量子选择 197
6.5.1 选择:通过概率性从经典转换到量子197
6.5.2 概率性选择的量子实现 . 199
6.6 代数法则 202
6.7 例子 . 204
6.7.1 量子游走 204
6.7.2 量子相位估算206
6.8 讨论 . 208
6.8.1 量子操作卫式组合的系数
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