混沌动力学基础及其在大脑功能方面的应用

1 (p1): 第1章 混沌概论
1 (p1-1): 1.1 混沌的发展史
6 (p1-2): 1.2 混沌的特征
12 (p1-3): 1.3 通向混沌之路
12 (p1-3-1): 1.3.1 倍周期分岔通向混沌
14 (p1-3-2): 1.3.2 阵发性通向混沌
16 (p1-3-3): 1.3.3 霍普夫分岔通向混沌
18 (p1-3-4): 1.3.4 哈密顿系统的KAM环面通向混沌
19 (p1-4): 1.4 混沌的测度与各态历经性
21 (p1-5): 1.5 非线性动力系统的稳定性分析
24 (p1-6): 1.6 动力系统的三种典型分岔
29 (p1-7): 1.7 习题
31 (p2): 第2章 一些典型迭代系统中的混沌
31 (p2-1): 2.1 逻辑斯谛映射
36 (p2-2): 2.2 埃农映射
39 (p2-3): 2.3 标准映射
41 (p2-4): 2.4 帐篷映射
43 (p2-5): 2.5 圆映射
46 (p2-6): 2.6 艾克达映射
47 (p2-7): 2.7 双转子映射
51 (p2-8): 2.8 习题
53 (p3): 第3章 一些典型的连续动力系统中的混沌
53 (p3-1): 3.1 流与映射的关系
55 (p3-2): 3.2 洛伦茨方程
59 (p3-3): 3.3 洛斯勒系统
61 (p3-4): 3.4 蔡氏电路
64 (p3-5): 3.5 达芬方程
67 (p3-6): 3.6 斯普罗特系统
71 (p3-7): 3.7 习题
73 (p4): 第4章 混沌的刻画
73 (p4-1): 4.1 映射轨道的图像描述：蜘蛛网图
75 (p4-2): 4.2 功率谱分析
79 (p4-3): 4.3 李雅普诺夫指数
79 (p4-3-1): 4.3.1 李雅普诺夫指数的定义
82 (p4-3-2): 4.3.2 李雅普诺夫指数的数值计算
86 (p4-3-3): 4.3.3 噪声时间序列中的最大李雅普诺夫指数的检测
87 (p4-4): 4.1 分数维数
88 (p4-4-1): 4.4.1 豪斯多夫维数
89 (p4-4-2): 4.4.2 计盒维数
90 (p4-4-3): 4.4.3 信息维数
90 (p4-4-4): 4.4.4 关联维数
91 (p4-4-5): 4.4.5 李雅普诺夫维数
91 (p4-4-6): 4.4.6 广义维数
92 (p4-5): 4.5 时间序列的吸引子重构
95 (p4-6): 4.6 数值计算方法
95 (p4-6-1): 4.6.1 龙格库塔方法
96 (p4-6-2): 4.6.2 噪声环境下的休恩方法
97 (p4-7): 4.7 习题
99 (p5): 第5章 耦合混沌系统的集体行为————混沌同步化
99 (p5-1): 5.1 同步化现象
100 (p5-2): 5.2 完全同步化
103 (p5-3): 5.3 相同步化
108 (p5-4): 5.4 延迟同步化
109 (p5-5): 5.5 广义同步化
113 (p5-6): 5.6 大量耦合振子的锁相
116 (p5-7): 5.7 耦合振子中的阵发及其机制
121 (p5-8): 5.8 分立系统的相刻画
126 (p6): 第6章 混沌动力系统中的噪声效应
126 (p6-1): 6.1 外噪声作用下的阵发效应
130 (p6-2): 6.2 噪声诱导混沌及统计平均量的观测
136 (p6-3): 6.3 噪声对混沌吸引子中性方向的影响
141 (p6-4): 6.4 混沌系统中的相关共振
148 (p6-5): 6.5 无序抑制混沌
152 (p7): 第7章 混沌动力学的初步应用
152 (p7-1): 7.1 控制混沌
158 (p7-2): 7.2 保密通信
161 (p7-3): 7.3 耦合强度及方向性检测
165 (p7-4): 7.4 癫痫病的模拟
168 (p7-4-1): 7.4.1 非线性探测——替代数据法
169 (p7-4-2): 7.4.2 癫痫机制的动力学模型探讨
172 (p8): 第8章 复杂网络的同步化
172 (p8-1): 8.1 引言
175 (p8-2): 8.2 复杂网络的基本概念
178 (p8-3): 8.3 复杂网络的谱分析
181 (p8-4): 8.4 耦合振子同步化的主稳定函数方法
183 (p8-5): 8.5 儿种典型网络的同步化
186 (p8-6): 8.6 两层网络之间的耦合相变
189 (p9): 第9章 爆炸性同步
189 (p9-1): 9.1 引言
191 (p9-2): 9.2 Kuramoto模型
195 (p9-3): 9.3 复杂网络中的爆炸性同步
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