微分几何入门与广义相对论 下

1 (p1): 第15章 广义相对论的拉氏和哈氏形式
1 (p1-1): 15.1拉氏理论
1 (p1-1-1): 15.1.1有限自由度系统的拉氏理论
4 (p1-1-2): 15.1.2经典场论的拉氏形式
9 (p1-1-3): 15.1.3广义相对论的拉氏形式
14 (-1): 15.2.1有限自由度正规系统的哈氏理论
16 (-1-1): 15.2.2有限自由度约束系统的哈氏方程
19 (-1-2): 15.2.3初级约束和次级约束
28 (-1-3): 15.2.4 L不含q1的特别情况
30 (-1): 15.3.1 Legendre变换
36 (-1-1): 15.3.2从拉氏角度看约束
41 (-1): 15.4.1哈氏理论离不开3＋1分解
43 (-1-1): 15.4.2从拉氏场论到哈氏场论
46 (-1-2): 15.4.3约束系统的例子——麦氏理论的哈氏形式
66 (-1): 15.6张量密度［选读］
74 (-2): 15.7辛几何及其在哈氏理论的应用［选读］
74 (-2-1): 15.7.1辛几何简介
80 (-2-2): 15.7.2第一类约束系统
89 (-2-3): 15.7.3作为第一类约束系统的电磁场
91 (-2-4): 15.7.4作为第一类约束系统的引力场
97 (-2-5): 15.7.5约化位形空间
106 (-1): 习题
109 (p2): 第16章 孤立视界、动力学视界和黑洞（热）力学
109 (p2-1): 16.1传统黑洞热力学及其不足
109 (p2-1-1): 16.1.1传统黑洞热力学与Killing视界
121 (p2-1-2): 16.1.2广义热力学第二定律
123 (p2-1-3): 16.1.3事件视界的局限性及其带来的问题
139 (-1): 16.3类光超曲面上的Raychaudhuri方程
139 (-1-1): 16.3.1超曲面的某些数学知识
142 (-1-2): 16.3.2类光超曲面上的类光法矢场
143 (-1-3): 16.3.3类光超曲面上的Raychaudhuri方程
147 (-1): 16.4.1陷俘面
151 (-1-1): 16.4.2表观视界
154 (-1): 16.5.1非涨视界
162 (-1-1): 16.5.2弱孤立视界和孤立视界
164 (-1-2): 16.5.3弱孤立视界第零定律
166 (-1-3): 16.5.4弱孤立视界和孤立视界的对称性
168 (-1-4): 16.5.5弱孤立视界第一定律
176 (-1): 16.6.1类光超曲面上的适配“面元”
182 (-1-1): 16.6.2“度规”和适配“面元”的广义逆
184 (-1-2): 16.6.3弱孤立视界上的无限小对称性
193 (-1-3): 16.6.4角动量两个公式的证明
199 (-1): 16.7.1动力学视界
204 (-1-1): 16.7.2被分层类空面的某些几何关系
208 (-1-2): 16.7.3动力学视界的面积平衡定律
219 (-1-3): 16.7.4角动量为零时的第一定律
223 (-1-4): 16.7.5角动量平衡方程
226 (-1-5): 16.7.6第一定律的积分形式
231 (-1-6): 16.7.7黑洞热力学定律还是黑洞力学定律？
235 (p3): 附录H 时空对称性与守恒律（Noether定理）
235 (p3-1): H.1用几何语言证明定理
239 (p3-2): H.2正则能动张量
242 (p3-3): H.3关于用坐标语言的证明
253 (p4): 附录Ⅰ 纤维丛及其在规范场论的应用
253 (p4-1): I.1主纤维丛
253 (p4-1-1): I.1.1主丛的定义和例子
261 (p4-1-2): I.1.2主丛上的基本矢量场
264 (-1): I.2.1主丛联络的三个等价定义
272 (-1-1): I.2.2水平提升矢量场和水平提升曲线
287 (-1): I.4物理场的整体规范不变性
287 (-1-1): I.4.1阿贝尔情况下的整体规范不变性
290 (-1-2): I.4.2非阿贝尔情况下的整体规范不变性
293 (-1): I.5.1阿贝尔情况下的局域规范不变性
297 (-1-1): I.5.2非阿贝尔情况下的局域规范不变性（Yang-Mills理论）
306 (-1): I.7规范势与联络
309 (-2): I.8规范场强与曲率
319 (-3): I.9矢丛上的联络和协变导数
335 (-4): 习题
337 (p5): 附录J 德西特时空和反德西特时空
337 (p5-1): J.1常曲率空间
355 (p5-2):…